Stanovení průměrů a tlakových ztrát v sítích a vodovodních potrubích – technické charakteristiky

Po určení průtoku vody protékající potrubím vyberte jeho průměr. Řešení tohoto problému je spojeno s nalezením minimálních snížených nákladů P_пр na stavbu R_umění. a operace R_ek za předpokládané období T_ca. Uvedené náklady jsou reprezentovány výrazem: P_пр = P_umění. / T_ca + P_ek

Hodnota P_umění. určují se náklady na potrubí a jejich přepravu, náklady na vývoj příkopů, pokládku potrubí atd. Provozní náklady P_ek — součet dvou složek: náklady na energii P_el, vynaložené na překonání tlakových ztrát v potrubí a zvýšení vody na danou úroveň a náklady P_а, představující celkové náklady na opravy a odpisy. Hodnota P_а bráno jako procento R z nákladů P_umění., tj. P_а = RP_umění. / 100.

V tomto případě jsou snížené náklady definovány jako:

Z kurzu hydrauliky známe výraz týkající se průtoku Q, otevřeného průřezu co a rychlosti v proudění tekutiny v potrubí (zákon kontinuity proudění):

kde ω je plocha průřezu potrubí, m-2; — průměr potrubí, m; v je rychlost pohybu vody, m/s.

Z tohoto vzorce vyplývá, že zvýšení rychlosti vede ke zmenšení průměru potrubí a naopak zvětšení průměru povede ke snížení rychlosti pohybu vody. Obojí má dopad na současné náklady.

Tlaková ztráta h, m, v tlakových potrubích se také určuje pomocí hydraulických vzorců:

h = Avl(2gd); h = KQ β l/dm

kde λ a K jsou koeficienty tlakové ztráty (K = 8λ/qπ 2 )’, l je délka potrubí, m; p a m jsou exponenty při průtokové rychlosti Q, m3/sa průměru d, m; g – gravitační zrychlení, m/s 2 .

S rostoucí rychlostí pohybu vody v potrubí se zvyšuje tlaková ztráta. To vede ke zvýšení požadovaného výkonu čerpacích jednotek N, kW, dodávajících vodu:

kde H₀ — geometrická výška stoupání vody, m; η je účinnost čerpacích jednotek.

V důsledku toho se zvyšují energetické náklady na zvedání vody P_el. Současně se zvýšením rychlosti v klesá požadovaný průměr d potrubí pro dopravní průtok Q a následně se snižují náklady na výstavbu potrubí P._Art. Současná hodnota může být reprezentována jak jako funkce rychlosti υ, tak jako funkce průměru d. Povaha změny hodnoty P_пр a jeho součásti P_umění.(1/T_ca + R/100) a P_el jako funkce zadaných veličin je znázorněna na obrázku níže. Rychlost a průměr odpovídající minimálním sníženým nákladům jsou určeny nejmenšími pořadnicemi P křivek_пр.

Povaha změn snížených nákladů jako funkce rychlosti (a) a průměru (b)

Analyticky lze nalézt ekonomicky nejvýhodnější průměry vodovodní sítě pro jakékoli konfigurace sítě a výkonové poměry.

Zvažte schéma přívodu vody zobrazené na obrázku níže.

Schéma vodovodního systému se dvěma nádržemi

Z čerpací stanice 1 přivádí vodovodní potrubí 2 vodu do nádrže 3 umístěné na kopci. Z nádrže 3 voda proudí vodním potrubím 4 do nádrže 5, umístěné na konci potrubí. Rozdíly jsou v provozu levé a pravé větve vodovodního potrubí. Při zásobování vodou čerpadly, jejichž tlak není znám, se výpočet omezí na určení průměrů potrubí, při kterých budou náklady na výstavbu a provoz vodovodních řadů a čerpací stanice v odhadované době minimální.

Pro pravou větev potrubí, která představuje gravitační (gravitační) tlakový systém, je uveden dostupný tlak. Pro tento případ je úkolem technicko-ekonomického výpočtu najít takové průměry potrubí, při kterých budou náklady na výstavbu systému minimální, za předpokladu, že tento tlak bude zcela vynaložen na překonání hydraulického odporu vodovodního potrubí.

Vyřešme problém zjištění průměrů úseků levé, injektážní větve vodovodního potrubí. Jak se voda pohybuje, je částečně stažena v řadě mezilehlých bodů. Pro nalezení ekonomicky výhodných průměrů je nutné vyjádřit složky funkcí snížených nákladů pomocí hydraulických a ekonomických závislostí. Pak pro uvedený systém snížené náklady P_пр bude vypadat takto:

kde R jsou roční odpočty za odpisy a opravy jako procento z nákladů na výstavbu vodovodního potrubí; ∑ je znak, který určuje celkové náklady na výstavbu vodovodního potrubí; a + bd_ik α = с – empirický vztah pro stanovení jednotkových nákladů na výstavbu vodovodního řadu; d_ik a l_ik — průměr a délka jednotlivých úseků vodovodního potrubí, m; q_ik β je průtok vody v úseku vodovodního potrubí, l/s; Q je celkový průtok vstupující do vodovodního potrubí, l/s.

Hodnota P se zjistí podle vzorce: P ≈ 365*24σγ / (102η)

kde σ jsou náklady na 1 kWh elektřiny spotřebované čerpacími jednotkami k čerpání vody; γ je koeficient nerovnoměrné spotřeby energie na zvedání vody během výpočtového období; η je celková účinnost čerpací stanice.

První člen ve vyjádření současných nákladů určuje roční srážky z ceny výstavby vodovodu; druhým jsou provozní náklady spojené se spotřebou elektrické energie.

Chcete-li najít optimální hodnoty d_ik každý úsek vodovodního potrubí vyžaduje funkci snížených nákladů P_пр rozlišovat s ohledem na d_ik a nastavte ji na nulu. V důsledku toho dostaneme^

Zde se ekonomický faktor E rovná

charakterizuje podmínky výstavby a provozu vodovodu.

Pro vodovodní potrubí s jedním uzlovým výstupem v prstencovém bodě q_ik = Q; d_ik = E 1/(α+m) Q (1+β)/(α+m)

V pravé větvi je voda dopravována potrubím v důsledku rozdílu piezometrických značek hladiny vody v nádrži 3(P_р = H₀ +z_ns) a nádrž 5 (P_д — N_St. +z_д). Dostupný tlak, který musí být použit k překonání hydraulických ztrát, je roven

Pokud je po délce vodovodního potrubí umístěno několik uzlových vývodů, je dodržení výše uvedené rovnosti možné při kombinaci úseků potrubí různých průměrů,

Ekonomicky nejvýhodnější průměr gravitačního potrubí zjistíme pomocí vzorce

Je třeba poznamenat, že při malých rozdílech v piezometrických výškách v počátečních a konečných bodech vodovodního potrubí může čerpání daného průtoku vést k výraznému zvětšení průměru a následně ke zvýšení stavebních nákladů potrubí. systém. V tomto případě může být nákladově efektivní současné použití čerpací vody.

Vypočítané ekonomicky nejvýhodnější průměry zpravidla neodpovídají nejbližším standardním průměrům průmyslově vyráběných trubek. Při použití trub standardních průměrů platí, že čím vyšší jsou náklady, tím větší je odchylka akceptovaného průměru sortimentu od optimálního.

Aby bylo možné vybrat nejvýhodnější standardní průměry, je nutné najít hodnoty „mezních“ nákladů, kterým se budou rovnat snížené náklady na trubky nejbližších jakostí. Jsou zjištěny porovnáním jednotkových snížených nákladů na dvě trubky sousedních průměrů.

Graf pro stanovení mezních nákladů je na obrázku níže.

Na svislé ose je poměr snížených nákladů P_пр pro trubky standardního průměru se sníženými náklady P_pr.opt pro trubky optimálního průměru; podél osy x jsou průtoky Q. Průměr každého sortimentu d₁, D ₂ atd. odpovídá optimální hodnotě Q_velkoobchod,Q” _velkoobchod atd.

kde q_ik – průtok vody protékající místem; E je ekonomický faktor stanovený pro konkrétní podmínky výstavby a provozu; E_т– ekonomický faktor použitý při sestavování tabulky mezních nákladů.

Pro stanovení provozních parametrů vodovodního a distribučního systému je nutné znát průtoky dopravované potrubím a odpovídající tlakové ztráty. Základní vzorec pokrývající případy tlakového a netlakového pohybu v kanálech a potrubí je následující:

v = C√Ri, kde C je Chezyho koeficient, m 0,5 / s; R-hydraulický poloměr, m; i je hydraulický sklon.

Speciálním případem tohoto vzorce pro tlakový pohyb je Darcy-Weisbachův vzorec, široce používaný v technické hydraulice:

kde h_ik — tlaková ztráta části potrubí, m; λ je součinitel hydraulického odporu tohoto úseku; l_ik a d _ik — délka, ma průměr trubky, m, průřez; proti_ik — rychlost pohybu vody v potrubí, m/s; g – gravitační zrychlení, m/s 2 .

Při výpočtu systémů zásobování vodou je vhodnější použít vzorec, ve kterém je rychlost nahrazena průtokem:

kde κ je koeficient; q_ik — spotřeba vody na místě; m je exponent.

Koeficienty λ, С a κ, které jsou stejné povahy, souvisí vztahem

A = gπ2K/8 = m8g/C2

Pro laminární a turbulentní proudění v hladkých potrubích a v hladkostěnné oblasti turbulentního proudění v hrubých potrubích závisí λ (k a C) pouze na Reynoldsově čísle, tzn. na rychlosti, průměru a viskozitě; v přechodové oblasti turbulentního proudění – na Reynoldsově čísle, drsnosti a průměru; v kvadratické oblasti – na průměru a drsnosti.

Typy funkční závislosti koeficientu hydraulického odporu X na Reynoldsově čísle, drsnosti a průměru v různých oblastech turbulentního proudění vody jsou určeny různým poměrem tloušťky laminární vrstvy a velikosti výstupků drsnosti stěn potrubí.

Vliv drsnosti vnitřního povrchu trubek na jejich hydraulický odpor je zohledněn řadou empirických vzorců. Při výpočtu systémů zásobování vodou se široce používají vzorce F.A. Sheveleva, získané z rozsáhlých experimentů provedených na VNII VODGEO.

Vzhledem k tomu, že tlaková ztráta A je úměrná délce vodního potrubí, lze tlakovou ztrátu na jednotku délky určit bezrozměrnou veličinou – hydraulickým sklonem i_ik =h_ik/l_ik.

F. Shevelev navrhl následující vzorce pro stanovení jednotkových tlakových ztrát v potrubí:

• nová ocel a litina, pracující v kvadratické oblasti při v >1,2 m/s

• nová ocel a litina, působící v přechodové oblasti u v

• azbestocementu

Pro nové kovové trubky pracující pouze v přechodové oblasti existují speciální výpočtové vzorce. Jejich použití je možné pouze tehdy, je-li důvěra, že se během provozu nebudou tvořit usazeniny a nedojde k vnitřní korozi,

Z důvodu zhoršování kvality vody ve vodárenských zdrojích a používání koagulantů ve stávajících vodovodech z kovových trubek je pozorováno intenzivní zarůstání jejich vnitřního povrchu. To vede k několikanásobnému zvýšení hydraulického odporu. Proto je při provozu těchto potrubí nutné zajistit opatření k zachování a obnovení kapacity potrubí. Pokud je to ekonomicky nerealizovatelné nebo neexistuje technická možnost provedení těchto opatření, je přípustné nepočítat s možným zvýšením odporu.

Při určování hydraulického sklonu železobetonových trubek můžete použít závislosti získané na LIIZhT pod vedením V. S. Dikarevského:

• pro vibrohydrolisování

V praxi výpočtů se hojně využívají tabulky, grafy a nomogramy, které jsou sestaveny podle výše uvedených vzorců. Řada problémů však činí použití těchto vzorců explicitně nepohodlným. Například při provádění výpočtů pro připojení vodovodní sítě může být obecný vzorec pro tlakovou ztrátu prezentován jako

Hodnota S₀ se nazývá specifický hydraulický odpor. Hydraulický odpor části potrubí S_ik =S₀l_ik. Pokud potrubí pracuje v nekvadratické oblasti, pak má průtok (nebo rychlost) ve vzorci tlakové ztráty určitý zlomkový výkon, tzn.

Stupeň p je v rozmezí 1,75-2. Pokud vzorec tlakové ztráty nelze redukovat na výše uvedený tvar, pak se vypočtou pomocí kvadratického vztahu, po kterém se do hodnoty tlakové ztráty zavede korekční faktor δ, který závisí na rychlosti:

Tedy u nových kovových trubek při rychlosti vody do 3 m/s, které se v praxi vyskytují, M.M. Andriyashev navrhl vzorec